【B+D】芝诺的乌龟 Zeno's Paradox

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物理学四大神兽之——  芝诺的乌龟 Zeno's Paradox

Ⅰ. 游戏简介：
“芝诺的乌龟”是公元前 400 多年的古希腊哲学家数学家芝诺（Zeno of Elea）所提出的著名悖论之一，也称阿基里斯悖论，对应第2次数学危机。阿基里斯（阿喀琉斯Achilles）是希腊神话中一个刀枪不入的英雄，也跑得飞快，但芝诺却说，他跑得再快也永远都追不上乌龟，因为每当跑到乌龟的位置，乌龟也已往前跑一些了，如此往复。。。

现在我们知道其实是陷入了永远向更小级别的时间无限分割的骗局中，但可别小看这只小乌龟，2000多年来都没有很好的理论来解释这个无穷小的概念，连牛顿大神都没搞定它，还动摇了当时的微积分基础、间接引发第2次数学危机。直到又过了大约 150 年后，以柯西 等为首的一批优秀数学家开始较好地定义了无穷小，才解决了这次危机，使微积分有了坚实的根基，并延续至今。

虽然现实不会被禁锢在这时间假象内，它却可存在于我们的思想及重现在这个游戏中，其让玩家扮演追赶这小龟的英雄们，竞速看谁能最先突破时间极限 追上乌龟。

游戏属性：德式轻中策（可为轻度或中重度游戏）、家庭、美式戏剧化元素、竞速。
游戏机制：成套收集，DBG，一牌多用，多赛道赛跑。
想展现的亮点：
1. 模拟并亲自挑战著名思想实验；
2. 一物推多轨的爽感。
3. 赛道地形的升级和效果的combo。

游戏年龄：7+                            游戏人数：2~4人
游戏重度：2.5/5                        游戏时长：45-60min.

若之后有介绍视频就这里留位

Ⅱ. 游戏组件：
1. 1张起始地图卡。
2. 8张赛道卡。
3. 1个乌龟token（双面）。
4. 4个速度方块（4玩家色各1个）。
5. 4个时间轴木条（4玩家色各1个）。
6. 4个角色米宝（4玩家色各1个）。
7. 40个圆片（4玩家色+1公用色，各8个）。
8. 155张“知行”游戏牌（4玩家色各12张起始牌共48张+107张公共游戏牌）。

Ⅲ. 初始设置：
1. 将起始地图卡置于桌中央，将两张I阶赛道卡洗混后，随机按箭头延伸方向明置拼接到地图上。
2. 将乌龟token放置于I阶赛道的最后一格。
3. 每人选取自己喜好颜色的8个圆片 置于自己面前。
4. 每人将对应自己颜色的 米宝、方块、和木条分别置于：赛道起始地图、赛道第1格、和两格间的格线。
5. 每人拿取自己颜色的一套12张起始牌，将其中带角色名的一张横向面置于面前，标记角色及作为起始“横行”牌，并将一个圆片放置于其任意空白区域。再洗混剩余暗叠成个人牌库，并抽取6张作为起始手牌。
6. 洗混全部107张公共牌，暗堆成公共牌库，置于赛道旁。


Ⅳ. 游戏目标和得胜途径：
玩家扮演追赶乌龟的赛跑英雄，通过提升自己的意念速度、推进时间、以及付之行动的快跑来竞速，打破悖论追上乌龟后，跑在最前面的玩家获胜。

（待续...）

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游戏各行动的关联框架和大概玩法：

每人轮流进行自己回合，直到达到游戏结束条件。

每回合，通过打牌来完成行动牌上需求的图标顺序，从而获得牌所示的 前进（追乌龟）、道具等行动效果（，直到放弃）。

（根据赛道上的能力效果、自己受到时间等的限制、以及对手的位置等，从手牌选择出最优行动效果的横向行动牌待完成）。

Ⅴ. 游戏简易流程：
教学玩家或物理成绩最好的玩家，作为起始玩家，由其开始按顺时针方向轮流按以下执行自己回合（直到放弃）：
1. 打牌（大多数可一牌两用，可作：A“横向行动牌”简称横行牌、或B“纵向认知牌”简称纵知牌）：

A. 打出“横行”牌（如此忽略纵边条上若有输出认知图标）明置在面前，并将一个圆片放置于其任意空区。

B. 打出“纵知”牌（如此忽略横向若有的待输入部分），明置到个人弃牌堆，对面前所有的横行牌进行按序输出：将每张横行牌上的圆片从左到右按序移动、并盖掉一个符合当前打出纵知牌的图标。

*重要：1个认知图标的输出可以输入面前所有横行牌上符合下一个顺序的图标，不符合则浪费，符合也可选择不输入；纵知牌上的输出顺序、和横行牌上的输入顺序 都必须按从上到下、从左到右依次执行。

C. 在赛道中升级后，每回合可打出1张纵知牌作为锁定认知：将牌纵向塞到横行牌下方，仅露出其左边横线上最上那个认知图标。

1) 此后每回合该位置的每张横行牌，都可使用一次该锁定图标，用圆片覆盖和拿下表示是否已用。

2) 游戏中在赛道上可升级锁定认知的行数。

2. 触发结算：当横行牌输入完全（移到了最右图标），收益在横行牌下方所示的 在赛道上前进、道具等行动效果。

*重要：米宝和方块按格子到格子前进，时间木条按格线到格线前进。米宝的前进受到时间推进的限制，即不可超越时间轴木条；而时间轴的前进又受到自我速度意念的限制，即不可超越速度方块。

*乌龟前进（前期）：当某时间轴每次前进将跨越乌龟时，乌龟随即判定前进，将跨越几格则判定几次：察看公共牌库顶一张 纵向最上那个图标的形状有几个尖角，乌龟就前进几格（紫意1、青智2、橙动3，详见图标）。每次时间轴推乌龟前进的判定牌可选一入手。

*赛道地形，右边技能为：米宝到达或越过该位置后就升级到的持续能力；线框画出的为：符合线框形状的指示物（速度方块、时间轴木条、角色米宝）正好停留到该线框格时，立即获得框里的一次性效果。

*特别：当有时间轴越过赛道中所示的无穷小极限后，按赛道所示收益：将乌龟翻面，该时间轴拿走（其米宝仍受限于无法进入与方块同格），并使米宝前进1格。之后其时间轴/方块的前进效果可由米宝前进代替。

*乌龟新前进：每轮（起始玩家回合开始前）前进1格。

3. 回合结束：重复以上打牌、结算，直到牌打完、或不想再打：

A. 将手牌弃至最多2张。

B. 补手牌：从公共牌库、或公共明弃牌堆，起始摸2选1，加入手中或个人弃牌堆，其余明弃在公共牌库靠近自己的那一侧的公共弃牌堆。

C. 从自己个人牌库摸牌，将手牌补至6张。

Ⅵ. 游戏结束和胜利条件：

1. 游戏反复循环进行以上回合步骤，直到达到以下两个条件之一，就补完当前轮为公平轮后，游戏结束：

A. 当一个角色米宝追上了乌龟；

B. 或，当乌龟爬出了III+赛道（立即结束 此时即公平轮，很不幸没能追上乌龟，不过菜鸟互啄也总要啄出个输赢）。

2. 角色米宝跑在最前的玩家获胜。所有平手，则都按：米宝靠前>时间轴靠前>意念速度靠前>顺位靠前 来破平。

（待续...）

白杨

很喜欢这个主题，感觉很有意思，看完之后感觉流程还是比较清晰爽快的，不过有几个小疑问：
1、每次玩家都会有6张手牌，在第一次操作的时候要考虑分配手牌去进行“横行”和“竖知”，虽然是逐张打出，但其实玩家会提前规划，我自己模拟感觉这一快规划可能还会比较纠结。有没有可能比较容易导致玩家长考，最后让游戏Doentime时间过长？
2.目前看起来从公共牌堆补牌的随机性还是挺大的。而且既然是DBG，感觉没怎么看到按自己策略优化牌牌库的操作的。另外如果一开始有8个圆片，我如果上来把绝大部分的个人牌库中的牌用来“横行”，有没有可能出现个人牌库不够补齐我6张手牌的情况？
期待看到游戏的完善和更新~

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Ⅶ. 附录（牌表、清单、描述 等）：

1. 认知图标清单（多为纵知牌上的输出）：

A. 紫色“意”念认知（简称“紫意”，1尖角）

B. 青色“智”慧认知（简称“青智”，2尖角）

C. 橙色驱“动”认知（简称“橙动”，3尖角）

D. “任”一百搭认知：作以上三选一。

E.“调换”箭头：本回合中打出的一张纵知牌中的2个图标对调输出顺序。

F.  圆框“换气”：回合中根据自己能力摸牌换牌，升级并替换手中或其自己个人弃牌堆的牌，被替换下的牌被移除游戏。

2. 横行牌输入完成后的收益牌表：

A. 自己色的速度方块在赛道上前进n格（n=箭头数量）。

B. 自己色的时间轴木条在赛道上前进n格。

C. 自己色的角色米宝在赛道上前进n格。

E. 吸气：立即一次性效果，立即根据升级的能力摸牌加入到手中。

F. 换序道具：可保留，需要时改变自己任1个输入或输出图标的结算顺序。

G. 投石道具：可保留，需要时投石击中一个快于或等于自己米宝位置的一个米宝玩家，使其随机掉落一张手牌，并当回合被自己收入作为纵知牌使用，回合结束时归还到该玩家的个人弃牌堆。

H. 陷阱道具：可保留，需要时使一个慢于或等于自己米宝位置的一个米宝玩家跌入自己设的陷阱，使其随机掉落一张手牌，并当回合被自己收入作为纵知牌使用，回合结束时归还到该玩家的个人弃牌堆。

I. 泄气道具：可保留，需要时使任一玩家减速泄气，即随机弃一张手牌到个人弃牌堆。

J. 跨越道具：可保留，需要时自己任一指示物前进停留到有其他玩家同类指示物的赛道格时，越过它并停留到他的前一格（不会连续再跨越）。

K. 冲击道具：可保留，需要时自己任一指示物前进受到一个或多个它物限制时，冲击它们并推动它们一起前进应走格数。

3. 赛道上的地形能力清单：

A. 赛道格靠右边的、米宝到达或越过后，而升级到的持续能力：

1) 气N选n：可最多摸N张保留n张。

2) 面前的明置的横行卡，可最多同时有n张。

3) 横行卡下插的锁定认知图标，可最多有n行。每可有1行表示所有横行卡下可插一个锁定图标。

B. 赛道上，线框画出符合线框形状的指示物（速度方块、时间轴木条、角色米宝）正好停留到该线框格时，立即获得框里所示的一次性效果：

1) 使角色米宝前进n格。（n=箭头数量）

2) 使时间轴木条前进n格。

3) 使速度方块前进n格。

4. （启用*技能模块）的角色牌表：

A. 阿喀琉斯 Achilles：神力

1) 每回合1次：“紫意”可作“橙动”。

2) 技能：“换位”可作“冲击”；“冲击”碰到别人米宝=对其“投石”。

B. 忒修斯 Theseus：睿智

1) 每回合1次：“橙动”可作“青智”。

2) 技能：每当米宝与时间轴的前进可互换。

C. 帕里斯 Paris：魅力

1) 每回合1次：“青智”可作“紫意”。

2) 技能：每经过停留地形也“俘获”其效果。

D. 潘多拉 Pandora：好奇

1) 每回合1次：“青智”可作“紫意”。

2) 技能：每当自己超过（或被超过）他人同类型，可“吸气”1次。

谢谢浏览，有问题就请随便问，并期待大佬们提出宝贵建议和意见！

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白杨 发表于 2024-3-20 19:09
很喜欢这个主题，感觉很有意思，看完之后感觉流程还是比较清晰爽快的，不过有几个小疑问：
1、每次玩家都会 ...

你好，感谢喜欢和提问！

白杨 发表于 2024-3-20 19:09
1、每次玩家都会有6张手牌，在第一次操作的时候要考虑分配手牌去进行“横行”和“竖知”，虽然是逐张打出，但其实玩家会提前规划，我自己模拟感觉这一快规划可能还会比较纠结。有没有可能比较容易导致玩家长考，最后让游戏Doentime时间过长？

A1.  一开始起始牌中大多都是纵牌，随着游戏进行才会逐渐升级加入横纵两用牌，不过后续游戏牌也不是全都是一牌两用，也有1/3只是纵牌。

在我的设想和测试中，实际拿起长考相对不太多，因为基本上都是奔着赛道上地形效果和想要得推进的横行牌效果去的，所以很快就能找到想要的牌放出等待输入。

白杨 发表于 2024-3-20 19:09
2.目前看起来从公共牌堆补牌的随机性还是挺大的。而且既然是DBG，感觉没怎么看到按自己策略优化牌牌库的操作的。另外如果一开始有8个圆片，我如果上来把绝大部分的个人牌库中的牌用来“横行”，有没有可能出现个人牌库不够补齐我6张手牌的情况？

A2. 此作有dbg元素，但并不是主体放在如何选牌构筑，而是聚焦于赛跑本身，根据场上赛道情形当下选择的最优解战术。机制上想要突破传统dbg，用类似搜索（也保留些从明牌堆选）来构筑，也添加了些美式戏剧化的兴奋元素。
至于面前的横行牌，不会从手牌全都打出，因为有坑位限制，起始只有两张，需要随着游戏进行中来升级，详见赛道地形效果。

以上希望解答了你的问题，所提到的这些，我也会在后序测试中反复认真考虑，感谢回馈，有任何问题或建议欢迎随时提！

Roychen

个人感觉有点过于复杂化了……但设定上是很有意思了，加入了时间轴的概念，模拟阿喀琉斯永远无法追上乌龟的悖论，但整体的规则描述看着怪怪的，把操作和情境混在一起写容易产生混乱，比如“冲击道具：可保留，需要时自己任一指示物前进受到一个或多个它物限制时，冲击它们并推动它们一起前进应走格数。”。按我理解应该是，当自己任一指示物前进中受到一个或多个阻挡物时可使用，将阻挡物推动一起前进相应步数。“冲击它们”属于情境的描述，并不是操作，前面的“需要时”也是多余。
建议再优化一下规则语言。您其他两个作品我也都看了，很有意思，就是读起来有点费解。

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Roychen 发表于 2024-3-21 11:09
个人感觉有点过于复杂化了……但设定上是很有意思了，加入了时间轴的概念，模拟阿喀琉斯永远无法追上乌龟的 ...

你好，感谢浏览了我全部3个游戏和评论！

Roychen 发表于 2024-3-21 11:09
把操作和情境混在一起写容易产生混乱，比如“冲击道具：可保留，需要时自己任一指示物前进受到一个或多个它物限制时，冲击它们并推动它们一起前进应走格数。”。按我理解应该是，当自己任一指示物前进中受到一个或多个阻挡物时可使用，将阻挡物推动一起前进相应步数。“冲击它们”属于情境的描述，并不是操作

是的是的，这技能你理解的没错。我写作上的确喜欢把代入感情境和实际操作混在一起，老毛病习惯了，抱歉让你们读起来费解了。以后要多练练写作规则，希望有多一些进步的空间。

感谢回馈！有任何问题或建议欢迎随时提。

hockleonggoh

interesting theme. i like the clean design of the iconography! Not sure whether the limit and epsilon sign will look at bit scary for some players. Maybe they may think the game is far more complex than it is. Thanks.

ping

hockleonggoh 发表于 2024-3-21 21:53
interesting theme. i like the clean design of the iconography! Not sure whether the limit and epsilo ...

Hi, thank you for liking the game and your comments. Oh yes, I may change the limit and epsilon sign later, since they just serve as a break-point connected to the theme, which means they have nothing to do with the gameplay mechanism. Good suggestion!

Eastfire

原本芝诺的悖论里一个有趣的点是：每当有人追赶到乌龟原本所在的位置时，乌龟又往前爬了一段距离。而游戏中每回合乌龟往前爬，感觉没有再现悖论的精髓。不知道游戏流程能不能改成每当玩家到达乌龟所在位置时，乌龟再往前移动若干格子。